¿Existe algún descuento en un billete de un día para una región o en el billete de un día para Alemania, por ejemplo, si tengo una BahnCard?

No. Con los billetes de un día para una región, con el billete de un día para Alemania o con otros billetes regionales, el viaje ya tiene un gran descuento, por lo que no hay descuentos adicionales.